Question

简便计算 一定要有过程。13

1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋……＋ 1/256

Answer 1

1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋……＋ 1/256
方法一：等比数列求和，a＝1/2 q＝1/2 n＝8
S＝1/2*(1-1/2^8)/(1-1/2)=1-1/256=255/256
方法二：令S=1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋……＋ 1/256
则：2S=1+1/2+1/4+...+1/128
相减：
S=1-1/256=255/256

Answer 2

1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋……＋ 1/256
= （1/2＋1/4＋1/8＋……＋1/256＋1/256）－1/256
= 1－1/256
= 255/256

Answer 3

1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/8 ＋……＋ 1/256
=(128+64+32+16+8+4+2+1)/256
=255/256