Question

判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间

Answer 1

分子分母同出X，可以得：y=1/(1/x
-1),当X=1时，函数没意义；因为1/x是单调递减函数（X不等于0），X=0，即Y轴是函数的对称轴，1/X-1的对称轴是X=1，所以T=1/X-1在X不等于1时是单调递减函数。所以，y=1/(1/x
-1）在X不等于1时是单调递增函数。

Answer 2

应该是y=x/（1-x）吧，
先变形：y=[-(1-x)+1]/(1-x)=-1-1/(x-1)
它的图像可由函数y=-1/x的图像向右平移1个单位，向下平移1个单位得到，
故函数在（－无穷大，1）上是增函数，在（1,＋无穷大）上也是增函数。

Answer 3

y=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x)
1/(1-x)在定义域区间（-∞.1).
(1.+∞)都是单调增的。
因此y在定义域区间（-∞.1).
(1.+∞)也都是单调增的。