设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1

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过范独泓
游戏玩家

2020-04-04 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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正交阵就是(A^T)(A)
=
I
其中A^T表示A的转置,I
表示单位阵
两边取行列式|(A^T)(A)|
=
1
|A^T|
|A|
=1
又因为|A^T|
=
|A|
所以|A|^2
=
1
|A|
=
1或-1
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