在三角形ABC中,已知A:B:C=4:2:1求证1/a+1/b=1/c
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根据题意,A=4C
B=2C
由正弦定理,a/SinA=c/SinC
=>a=SinA*c/SinC,把A=4C代入上式得a=4cCos2CCosC
同理得,b=2cCosC
所以,1/a+1/b=1/4cCos2CCosC
+1/2cCosC
代入整理即可得到右式
B=2C
由正弦定理,a/SinA=c/SinC
=>a=SinA*c/SinC,把A=4C代入上式得a=4cCos2CCosC
同理得,b=2cCosC
所以,1/a+1/b=1/4cCos2CCosC
+1/2cCosC
代入整理即可得到右式
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