Question

求函数f(x)=x的三次方-2x的二次方+1在区间【-1,2】上的最大值与最小值

Answer 1

应该是f（x）=2x²-2x-3吧

当x=-b/2a=1/2时，函数值有最小值-7/2

因为抛物线的开口向上
所以当x离对称轴越远，所对的函数值就越大

∴当x=3时，函数值有最大值9

Answer 2

先求函数f(x)的倒数，f'(x)＝3x的二次方－4x
令f'(x)＝0
解得x1＝0
x2＝4/3
f'(－1)＝5
取正，f'(1/2)＝－1/4
取负，f'(2)＝4
取正，所以函数f(x)在负无穷到0单调递增，在0到4/3单调递减，在4/3到正无穷单调递增，因此当x＝0时函数有极大值，当x＝4/3时函数有极小值，又因为0和4/3均在区间-1到2中，所以函数f(x)在区间-1到2中有最大值f(0)＝1，有最小值f(4/3)＝-5/27.
应该妹算错数的，求区间那里本来时列表的，但手机上不好做，希望你能理解并且对你有帮助，望采纳。