Question

一道初三几何相似问题

如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

Answer 1

相似 角C=角E （圆内对应同一内径的圆周角相等）
角ADC=角ABE （都是直角)
AD是高 角ADC就是直角 AE是直径 角ABE是直角
三角形两角相等 就相似

Answer 2

解： △ABE≌△ADC
理由：∵⌒AB=⌒BA
∴∠E=∠C
∵AD⊥BC，AE是⊙O的直径
∴∠ADC=∠ABE=90·
∴△ABE≌△ADC

Answer 3

ABE=ADC直角90度 ACB=AEB 同弧上的角