Question

过点S引3条直线SA,SB,SC,角BSC=90°,角ASC=角ASB=60°SA=SB=SC=a 求平面ABC垂直平面BSC

过点S引3条直线，SA,SB,SC,角BSC=90°,角ASC=角ASB=60°SA=SB=SC=a 求平面ABC垂直平面BSC

Answer 1

作BC中点D连接AD
SD
正三角形ASC
ASB
所以AC=AB=a
又BC=根号2a
ABC是等腰直角三角形
AD垂直BC
SBC是等腰直角三角形
SD垂直BC
所以SDA是平面ABC和平面BSC所成的二面角
SD=AD=二分之根号二a
AS=a
SD^2+AD^2=AS^2
SDA=90
平面ABC垂直平面BSC