Question

对于数列来说求极限能用洛必达法则吗？能用等价无穷小代换以及泰勒公式吗？数列是不是求导只能用定义来求

数列是不是求导只能用定义来求，不能直接用求导公式？

Answer 1

洛必达法则是求导。数列是离散的量，不是函数。所以你要先把数列极限等价为函数极限来做。是可以的。
望采纳，谢谢

Answer 2

答：

1、你能联系到数列求极限和函数求极限说明你将两者有机的联系起来了，极限的理解还是不错的。其实这个问题还是要从书本上找答案，而书本上早已经给出了相应的答案：连接数列和函数极限桥梁的就是：海涅定理！

2、海涅定理：lim(x→a)f(x)=A存在的充要条件：∀{an}⊆{f(x)的定义域}，使得：lim(n→∞)an =a成立，且an≠a，即：lim(n→∞) f(an) = A

3、因此，当求数列极限时：

1）不能直接对an求导，但是可以考察数列所对应的f(x);

2）根据f(x)的极限情况判断an的极限情况

Answer 3

当然能用无穷小代换、罗比达法则等

Answer 4

数列是离散的函数，在R上处处不连续，所以不可导，怎么用洛必达？

追问

但是可以用定义来求导吧？不能用求导公式。

追答

可导的必要条件就是连续,现在数列不连续你求什麼导?