Question

物理问题 帮忙解答！！

某人在一星球上以速度V数值上抛以物体，设t秒后物体落回手里，已知星球半径为R，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面

Answer 1

加速度为a=v/2t，a=GM/R^2。如果要速度v1才能抛出，则v1^2/R=GM/R^2,v1=√(vR/2t)

Answer 2

这问题等效于求该星球的第一宇宙速度。

第一宇宙速度的表达式是V=根号（gR) g是该星球的重力加速度。

该公式的推导很简单，以重力充当向心力即可，也即mg=mv^2/R

反解出v即可，

求重力加速度运用已知条件，gt=2V （在t时间类，速度改变量为2v）

由上，解出v=根号下（2v/t*R)

Answer 3

t=2*V/g得 g=2V/t
当重力提供向心力时不落回
mg=mv^2/R
v=根号(2VR/t)

Answer 4

在星球表面加速度为a=V/2t

然后用所需向心力大于重力mv^2/R>mg
所以v>根号(2VR/t)