Question

23.不等式解答题，拜托！！！！！

已知a>0,b>0,且a+b=1,求证：
（1）ab≤1/4；
（2）（1+1/a）(1+1/b)≥9

Answer 1

（1）a+b≥2√ab
ab≤[a+b）/2]平方=1/4
（2）（1+1/a）(1+1/b)=1+1/a+1/b+1/ab
=1+（a+b+1)/ab
=1+2/ab
因为ab≤1/4
所以1/ab≥4
（1+1/a）(1+1/b)=1+2/ab≥9

Answer 2

1.把1看成是A+B
AB小于等于（A+B）平方/4
这是定理
2.把分子的1看成是A+B
原式=（B/A+2)(A/B+2)
=2B/A+2A/B+5
利用基本不等式
2B/A+2A/B大于等于4
可得原式大于等于9