初二一道图形题
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠BAC的平分线，若AB=10厘米，求CD的长度。...
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠BAC的平分线，若AB=10厘米，求CD的长度。
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三角形为等腰直角三角形，所以ac=bc=5√2，又ad为角平分线，所以ab/ac=bd/dc,bd=√2dc,cd=10-5√2,
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作DE⊥AB
所以DC=DE,AC=AE
因为AB=10
所以AC=5根2
所以AE=5根2
所以BE=10-5根2
设DC的长为x
在△BDE中
x^2+(10-5根2)^2=(5根2-x)^2
x=10-5根2
CD=10根号下2-根2
所以DC=DE,AC=AE
因为AB=10
所以AC=5根2
所以AE=5根2
所以BE=10-5根2
设DC的长为x
在△BDE中
x^2+(10-5根2)^2=(5根2-x)^2
x=10-5根2
CD=10根号下2-根2
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5√2*tan22.5
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