已知角α、β均为锐角,且有sinα=√2/2,cos(α+β)=-3/5,则tanβ=
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∵角α、β均为锐角
==>00
∵sinα=√2/2,cos(α+β)=-3/5
∴cosα=√[1-(sinα)^2]=√2/2
sin(α+β)=√[1-(cos(α+β))^2]=4/5
于是,得
tanα=sinα/cosα=1
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=-4/3
故 tanβ=tan[(α+β)-α]
=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)tanα] (应用差角公式)
=[(-4/3)-1]/[1+(-4/3)*1]
=7.
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∵sinα=√2/2,cos(α+β)=-3/5
∴cosα=√[1-(sinα)^2]=√2/2
sin(α+β)=√[1-(cos(α+β))^2]=4/5
于是,得
tanα=sinα/cosα=1
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=-4/3
故 tanβ=tan[(α+β)-α]
=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)tanα] (应用差角公式)
=[(-4/3)-1]/[1+(-4/3)*1]
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