一道高中数学题 ！！已知函数f(x)=根号3sinx-cosx，x∈〔-π/2，π/2〕 急急急！！！
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这是三角函数的应用中的常见题型。
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
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(1)当sinx=4/5 x∈〔-π/2，π/2〕 所以cosx=3/5
f(x)=(4√3-3)/5
(2）f(x)=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6)
x∈〔-π/2，π/2〕
x-π/6∈〔-2π/3，π/3〕
所以当x-π/6=π/3时 f(x)最大
此时x=π/2 最大值=2*√3/2=√3
f(x)=(4√3-3)/5
(2）f(x)=√3sinx-cosx=2sin(x-π/6)
x∈〔-π/2，π/2〕
x-π/6∈〔-2π/3，π/3〕
所以当x-π/6=π/3时 f(x)最大
此时x=π/2 最大值=2*√3/2=√3
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