f(x0+x1)-f(x0)与sin2x1为x1~0时的等价无穷小,求f(x0)
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此题应该是求f(Xo)的导数吧,f(Xo)的值好像无法求出
lim[f(x0+x1)-f(x0)]/sin2x1=lim(x1)[f(x0+x1)-f(x0)]/[(sin2x1)(x1)] 即分子分母同乘x1：
=lim（x1)f'(xo)/(sin2x1) ←导数定义
=lim（x1)f'(xo)/(2sinx1cosx1) ← x1与sinx1等价
=limf'(xo)/2cosx1=1
所以f'(xo)=2
以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问
lim[f(x0+x1)-f(x0)]/sin2x1=lim(x1)[f(x0+x1)-f(x0)]/[(sin2x1)(x1)] 即分子分母同乘x1：
=lim（x1)f'(xo)/(sin2x1) ←导数定义
=lim（x1)f'(xo)/(2sinx1cosx1) ← x1与sinx1等价
=limf'(xo)/2cosx1=1
所以f'(xo)=2
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