Question

两道简单高中数学题，要正确详解

y=x-x^2 定义域(-1≤x≤1) 求值域 答案为 (-2,1/4)对不

f(x) 定义域为[ a,b ] 求f(x+a)定义域

要正确详解 谢谢大家了！

Answer 1

y=x-x² 定义域(-1≤x≤1) 求值域 答案为 (-2,1/4)对不
解：y=x-x²=-(x-1/2) ²+1/4
根据二次函数的增减性规律，结合图像，可知：
当x=1/2时,y取最大值1/4
当x=-1时,y取最小值-2
故：值域[-2,1/4]

f(x) 定义域为[ a,b ] 求f(x+a)定义域
解：因为f(x) 定义域为[ a,b ]
故：对于f(x+a)有：a≤x+a≤b
故：0≤x≤b-a
故：f(x+a)定义域为[0,b-a]

注意理解函数定义：f(x)与f(x+a)是指x与x+a按同样的计算法则进行计算，故两者的取值范围相同，均为[ a,b ]

Answer 2

第一题对的
第二题 a<x+a<b
∴0<x<b-a
D=（0,b-a)