Question

数学高手……急

请帮我解答以下两个题目：
1、目前有以下两个投资方案可供选择，已知两个项目每年获得的收益相同。
方案一、年初投资100万元，每年还需要投入20万；
方案二、年初投资140万元，每年还需要投入15万元；
假设项目周期是5年，分别用费用年值法，净现值法两种方法判断哪个方案更加可行，假设基准收益率为12%。

2、已知某企业的固定费用是100万元，单位产品变动费用为200元，每件产品销售价为300元，设计生产能力为15000件，试求：
1、该企业盈亏平衡点产量是多少？
2、当年利润为135000元时，产量是多少？
3、最大盈利能力时，利润是多少？

Answer 1

这是工程经济中比较常见的问题。
先解决第二个问题。
根据产销量盈亏平衡计算公式，（各符合代表的意义就不说了）。
（1）该企业盈亏平衡点产量：Q=F/(P-Tu-Cu)=100*10000/（300-200-0）=10000件。
（2）当年利润为135000元时，产量：Q=(B+F)/(P-Tu-Cu)=(135000+100*10000)/（300-200-0）=11350件。
（3）最大盈利能力时，利润：B=P*Q-F-Tu*Q-Cu*Q=300*15000-1000000-0-200*15000=50000元。
第一个问题，

方案一：费用年值法：
PC1=100+20*(A/P,12%,5)=100+20*3.60478=172.096万元；
净现值AC1=PC1（P/A,12%,5）=172.096*0.27741=47.74万元；
方案二：费用年值法：
PC2=140+15*(A/P,12%,5)=140+15*3.60478=194.072万元；
净现值AC2=PC2（P/A,12%,5）=194.072*0.27741=53.84万元；
因为,PC1<PC2,因此，方案1最优。