已知函数f（x）=x 2 -2x+2定义域为[0，b]，值域为[1，5]，则b=______．
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∵函数f（x）=x 2 -2x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
∴当且仅当x=1时，函数f（x）取最小值1，
由函数f（x）=x 2 -2x+2定义域为[0，b]，值域为[1，5]，f（0）=2≠5，
故f（b）=b 2 -2b+2=5且b＞1，
解得：b=3，
故答案为：3
∴当且仅当x=1时，函数f（x）取最小值1，
由函数f（x）=x 2 -2x+2定义域为[0，b]，值域为[1，5]，f（0）=2≠5，
故f（b）=b 2 -2b+2=5且b＞1，
解得：b=3，
故答案为：3
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