若长方体三个面的面积分别为根号2，根号3，根号6，求长方体的体积
3个回答
展开全部
设长方形的长宽高分别为 x y z
则 xy=根号2
yz=根号3
xz=根号6
则上式相乘得：
x^2y^2z^2=6
所以 xyz=根号6
即 长方体的体积 为 根号6
则 xy=根号2
yz=根号3
xz=根号6
则上式相乘得：
x^2y^2z^2=6
所以 xyz=根号6
即 长方体的体积 为 根号6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：设长，宽，高分别为a，b，c
令a*b=根号2 b*c=根号3 a*c=根号6
三个式子相乘即a*a*b*b*c*c=6
再开方得a*b*c=根号6
体积为根号6
令a*b=根号2 b*c=根号3 a*c=根号6
三个式子相乘即a*a*b*b*c*c=6
再开方得a*b*c=根号6
体积为根号6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵xy=√2……(1)
yz=√3……(2)
zx=√6……(3)
(1)*(2)*(3): (xyz)²=6===>xyz=√6
∴长方体的体积=√6
yz=√3……(2)
zx=√6……(3)
(1)*(2)*(3): (xyz)²=6===>xyz=√6
∴长方体的体积=√6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
