Question

关于平行四边形

1.如图，已知在平行四边形ABCD中，各个内角的平分线相交于点E、F、G、H。
（1）猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形；
（2）猜想EG与FH之间的关系；
（3）试说明你猜想的正确性。
（图片的左上角是∠A，左下角是∠B；右上角是∠D，右下角是∠C；小四边形中，上面是∠H，下面是∠F，左面是∠E，右面是∠G）
四个角是直角不一定是正方形，矩形，长方形都有可能。
（3）试说明你猜想的正确性。 麻烦过程详细一点，多点没关系，答对了＋5分！！！

Answer 1

1.正方形
2.垂直
3.(1)∠A+∠D=180°
1/2∠A+1/2∠D=90°
所以∠F=90°
(省略其余角的证明)
所以∠H=∠F=∠E=∠G=90°
所以四边形EFGH是正方形
(2)正方形的对角线互相垂直

Answer 2

自己想吧

Answer 3

正方形
垂直
(1)∠A+∠D=180°
1/2∠A+1/2∠D=90°
所以∠F=90°
所以∠H=∠F=∠E=∠G=90°
所以四边形EFGH是正方形
正方形的对角线互相垂直

Answer 4