已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域
1个回答
展开全部
y=(2+log3x)^2+2+log3(x^2)
=(log3x)^2+4log3x+4+2log3x+2
=(log3x)^2+6log3x+6
=(3+log3x)^2-3
x∈[1,3]
log3x∈[0,1]
3+log3x∈[3,4]
(3+log3x)^2∈[9,16]
y=(3+log3x)^2-3∈[6,13]
=(log3x)^2+4log3x+4+2log3x+2
=(log3x)^2+6log3x+6
=(3+log3x)^2-3
x∈[1,3]
log3x∈[0,1]
3+log3x∈[3,4]
(3+log3x)^2∈[9,16]
y=(3+log3x)^2-3∈[6,13]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
