Question

如图,已知AB平行CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点，且角EAF=角C，求证：AF的平方=FE*FB

Answer 1

因AB平行CD，所以角B=角C=角EAF，
又角EFA=角AFB，所以△EFA≌ △AFB，
所以EF/AF=FA/FB,
AF的平方=FE*FB

Answer 2

解：AF2=FE•FB．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C．
∵∠EAF=∠C，
∴∠EAF=∠B．
∵∠AFE=∠BFA，
∴△AFE∽△BFA．
即AF2=FE•FB

Answer 3

解：AF^2=FE•FB
理由如下：
∵AB∥CD
∴∠B=∠C=∠EAF
又∵∠EFA=∠AFB
∴△EFA∽△AFB
∴EF/AF=FA/FB
∴AF^2=FE•FB