数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且an+1=2sn+3,求{an}通项公式 10
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解：
1+an=3+2sn
1+a(n-1)=3+2s(n-1)
又sn-s(n-1)=an
上3式解得，an/a(n-1)=-1
an=a1*q^(n-1)=3*(-1)^(n-1)
1+an=3+2sn
1+a(n-1)=3+2s(n-1)
又sn-s(n-1)=an
上3式解得，an/a(n-1)=-1
an=a1*q^(n-1)=3*(-1)^(n-1)
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n>=2
a<n+1>=2sn+3 1
an=2s<n-1>=3 2
2-1：a<n+1>=3an得a<n+1>/an=3
当n=1,a2=2s1+3=2a1+3=9
a2/a1=9/3=3
所以{an}是以3为首项，3为公比得等比数列
an=3^n
a<n+1>=2sn+3 1
an=2s<n-1>=3 2
2-1：a<n+1>=3an得a<n+1>/an=3
当n=1,a2=2s1+3=2a1+3=9
a2/a1=9/3=3
所以{an}是以3为首项，3为公比得等比数列
an=3^n
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题目是错的，当n=1时，等式为4=9，不成立
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