Question

高一数学-----数列

有穷数列an 的前n项和Sn=2n^2+n 现从中抽取某一项（不包括首项和末项）后 余下项的平均值是79 则这个数列的项数是？
貌似很不明白。。。能完整的写一下么？

Answer 1

答案为：39
由题意可求得，an＝4n－1，设从中抽取的是第项，则有2n^2＋n－79（n－1）＝4m－1，m＝（2n^2－39n）／2＋20，且1＜m＜n，解得，n＝39

Answer 2

设抽取的是第M项
（2n^2+n-4m+1）/(n-1)=79
化解得到
n^2-39n+40-2m=0
由求根公式算M，且满足N>M
得到M=20,N=39
所以总共有39项

二次函数的求根公式啊，先算b^2-4ac，然后算x1，x2，这里的m，n是正数，所以这道题有点凑的思想

Answer 3

Sn-1<79<Sn,题意是用这个约束条件来求n