Question

定义在区间(0,π\2)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于P1,直线PP1与y=sinx

的图象交于P2,则线段P1P2的长为多少?

Answer 1

6cosx=5tanx=5sinx/cosx,
6cos^2(x)=5sinx
6(1-sin^2(x))=5sinx
6sin^2(x)+5sinx-6=0
6[sin^2(x)+5/6sinx+(5/12)^2]-6-25/24=0
6[sinx+5/12]^2=169/144
sinx+5/12=13/12或sinx+5/12=-13/12
sinx=2/3或sinx=-3/2(舍掉）
p1p2长为2/3

Answer 2

6cosx=5tanx=5sinx/cosx,
6cos^2(x)=5sinx
6(1-sin^2(x))=5sinx
6sin^2(x)+5sinx-6=0
6[sin^2(x)+5/6sinx+(5/12)^2]-6-25/24=0
[sinx+5/12]^2=169/144
sinx+5/12=13/12或sinx+5/12=-13/12
sinx=2/3或sinx=-3/2(舍掉）
p1p2长为2/3赞同55| 评论