高一的数学题。。
在△ABC中，向量AM=三分之一向量AB，向量AN=三分之一向量AC，向量BC和向量CM相交于点P，设向量AB=向量a，向量AC=向量b，试用向量a和向量b表示向量AP是...
在△ABC中，向量AM=三分之一向量AB，向量AN=三分之一向量AC，向量BC和向量CM相交于点P，设向量AB=向量a，向量AC=向量b，试用向量a和向量b表示向量AP
是向量BN与向量CM相交。。我打错了！！！ 展开
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MN‖BC
所以△PMN∽△PCB，△AMN∽△ABC
所以AM/AB=MN/BC=MP/PC=1/3
∴向量MP=1/4向量MC=1/4（向量AC-向量AM）=1/4（b-a/3）
向量AP=向量AM+向量MP=a/3+1/4（b-a/3）=a/4+b/4=1/4(a+b)
所以△PMN∽△PCB，△AMN∽△ABC
所以AM/AB=MN/BC=MP/PC=1/3
∴向量MP=1/4向量MC=1/4（向量AC-向量AM）=1/4（b-a/3）
向量AP=向量AM+向量MP=a/3+1/4（b-a/3）=a/4+b/4=1/4(a+b)
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