Question

三角函数的奇偶性

f(x)=sin(wx+b) w>0
若f(x)为偶函数，则b=π/2 +kπ。
我觉得应该：f(x)=sin[w(x+b/w)] b/w=π/2 +kπ 才对吧？为什么错，为什么对？帮我详细说明下！
sin(wx+π/2+kπ)=-cos(wx+kπ)=-coswx
根据奇变偶不变，sin（wx+π/2+kπ）应=coscos(wx+kπ) 然后K不知道是多少，求不去了？？？

Answer 1

"f(x)=sin(wx+b) w>0 若f(x)为偶函数，则b=π/2 +kπ"这个就对了
因为f(x)为偶函数的情况只可能是f(x)=cosX+...的形式
所以要将x前的系数W改为π/2加或减 然后利用诱导公式才能转换成cosX的形式才符合题目中偶函数的条件
如果是 b/w=π/2 +kπ的话 那么W就会=2/π + b/kπ 那就无法转换成偶函数了
以后遇到sin或cos要满足奇函数或偶函数的话就要想到加或减π/2。这是固定思维和格式

Answer 2

正弦函数本身是奇函数，现在是fx是偶函数，说明要多一个π/2进行转换到余弦函数，而正余弦函数多π的倍数函数不变 。
即sin（wx+π/2+kπ）=-cos(wx+kπ）=-coswx

Answer 3

这个题你要根据图形的平移就可以了，三角里没有什么难的题只要你方法对了就可以了。

Answer 4