将边长为1cm的正三角形薄铁皮 沿一条平行与某边的直线剪成两块
将边长为1CM的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=（梯形的周长）的平方与（梯形的面积）的比，则S的最小值？...
将边长为1CM的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=（梯形的周长）的平方与（梯形的面积）的比，则S的最小值？
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设梯形的斜边＝x，则:梯形的周长＝（1-x）+1+2x＝2+x.
梯形的面积＝[（1-x）+1]×（√3x/2）/2＝（√3/4）x（2-x）
S＝（2+x）²/[（√3/4）x（2-x）]
＝（4/√3）[-1-8/（x-2）+2/x],从S′＝0,可以算得 x＝2/3.
S的最小值＝32/√3≈18.4752
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2023-06-12 广告
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