Question

初三数学。关于圆的问题

如图，圆O经过正方形ABCD的顶点A，且与CD边相切。若正方形的边长为2，求圆的半径

Answer 1

设切点为F
连接AO并延长交BC与E
则AE为直径
∴∠AFE=90º ∴△ADF∽△FCE
AD为2,DF为1，CF为1∴CE=1/2
∴BE=3/2∴(2R)²=AB²+BE²=25/4∴R=5/4

Answer 2

是5/4吧 设切点为F
连接AO并延长交BC与E
则AE为直径
∴∠AFE=90º ∴△ADF∽△FCE
AD为2,DF为1，CF为1∴CE=1/2
∴BE=3/2∴(2R)²=AB²+BE²=25/4∴2R=5/2
∴R=5/4

Answer 3

过O做AB的垂线交AB、DC于F、E。
OF=√(R²-1)
OE=R
EF=2
√(R²-1) +R=2
R=5/4