Question

如图所示，质量为m的小球被系在轻绳的一端，以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动

如图所示，质量为m的小球被系在轻绳的一端，以O为圆心在竖直平面内做半径为R的圆周运动。运动过程中，小球受到空气阻力的作用。设某时刻小球通过圆周的最低点A，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个周期恰能通过最高点B，则在此过程中小球克服空气阻力所作的功是多少？

Answer 1

过A点时:
向心力 mV^2/R=拉力T-重力mg=7mg-mg=6mg
Eka=(1/2)mVa^2=3mgR
过B点时:
因恰能通过最高点B，故
向心力mVb^2/R=mg
Ekb=(1/2)mVb^2=(1/2)mgR
由A到B:
克服阻力的功W=减少的机械能=3mgR-[mg*2R+(1/2)mgR]=(1/2)mgR