Question

某学校六年级原有两个班，现重新编为三个班。将原一班人数的1/3与原二班人数的1/4组成新一班，将原一班人

的1/4与原二班人数的1/3组成新二班，余下的三十人组成新三班。如果新一班的人数比新二班多1/10，那么，原一班有多少人？

Answer 1

设原一斑人数X 原二班人数Y
新一班的人数是 X/3+Y/4
新二班的人数是 X/4+Y/3
新三班的人数是 30
新一班的人数比新二班多1/10
所以X/3+Y/4=（X/4+Y/3）*（1+10%） 此为方程1
原一班与原二班人数总和等于现在三个班人数总和
所以X+Y=X/3+Y/4+X/4+Y/3+30 此为方程2

解方程1，得
X=2Y
代入方程2 解得Y=24 于是X=48
所以原一班有48人

检验：原一班48人 二班24人 则
新一班有16+6=22人
新二班有12+8=20人
新一班比新二班多10%
新三班30人
三个班共有22+20+30=72人 与原一班和原二班总人数一致

Answer 2

原一班有48个人，二班有24个人。
列个方程组就可以解出来了。

Answer 3

原一班有48人 ，通过新三班可以算出原来1，2班的总人数，是72人，你就算凑数也能凑出来，“原一班人数的1/3与原二班人数的1/4组成新一班”这样看来，原一班和原二班的人数都是3和4的公倍数，无非是12，24，36，48，60.
很快能凑出48和24合适。

Answer 4

原一班48人，原二班24人。立方程组可解得。