若0小于X小于1,a,b为常数,则a2/x+b2/1-x的最小值为多少?

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别玩了小番
2013-08-19 · TA获得超过288个赞
知道答主
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解a2/x+b2/1-x
=(a²/x+b²/1-x)[x+(1-x)]
=a²+a²(1-x)/x+b²x/1-x+b²
=a²+b²+a²(1-x)/x+b²x/1-x
≥a²+b²+2√a²(1-x)/x*b²x/1-x
=a²+b²+2√a²*b²
=a²+b²+2ab
=(a+b)²
即a2/x+b2/1-x的最小值为(a+b)²
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