Question

一道物理题 高中万有引力的

在“嫦娥—号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道变为近月圆形轨道，如图所示在两轨道的切点处，是椭圆A的速度大还是圆形B的速度大？ 请写出详细的分析过程 谢谢
是由椭圆轨道变为圆形轨道啊！不是圆形轨道变椭圆轨道啊

Answer 1

1、你可以简单想一想，从B到A的过程需要进行一次加速（因为要使火箭远离地球，必须要克服地球引力做攻），加速的结果自然是化学能转化为机械能（此时的机械能是引力势能和动能之和）。所以机械能增大，而两轨道的切点处“嫦娥—号”的引力势能（引力势能和重力势能同样是只与位置有关的能）是一样的，所以椭圆A的速度大于圆形B的速度。

2、数学计算，椭圆A在两轨道的切点处曲率半径是r2=b*b/a(b是半短轴长，a是半长轴长)，有万有引力公式，得GMm/(R*R)=mv*v/R，分别代入圆半径r1和椭圆A在两轨道的切点处曲率半径r2，可知椭圆A的速度大于圆形B的速度。

我题目看错了，对不起，但是不管题目如何，分析都是一样的，从椭圆轨道变轨到近月圆轨道，火箭会进行一次反向的喷火加速（也就是减速了），所以道理是一样的。

Answer 2

首先能量守恒
在远地点 势能最大 相应动能小 推出 速度小
在近地点 势能转化为动能 速度最大
自己琢磨琢磨

Answer 3

在两轨道的切点处，是椭圆A的速度大
椭圆B上物体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
GMm/R^2 = mv^2/R —— v是椭圆B的速度
之后，飞船做离心运动，说明万有引力不足以提供向心力，
万有引力 F=GMm/R^2 【不变】
向心力 Fo = mv1^2/R ; —— v1是椭圆A的速度
此时 F ＜ Fo ，则 v1 > v;【即椭圆A的速度大】

Answer 4

同一点万有引力相同
但是向心力不同
圆的向心力就是万有引力
椭圆的向心力能大于万有引力吗？
不过 你还是最好问一问Teacher

Answer 5

卫星在切点由轨道a变为轨道b需要做向心运动，必须制动减速，所以vb＜va