Question

一道行程奥数题！明天就要交了，拜托了！

甲、乙两车分别从A.B两地出发，并在A,B两地间不断往返行驶，已知甲车速度是每小时15千米，乙车速度是每小时25千米，甲、乙两车第三次迎面相遇地点与第四次迎面相遇地点相差100千米，求A.B两地的距离。

Answer 1

画个线段图看看。。。

甲乙速度比为15:25=3:5
第一次相遇，甲乙共行1个全程
其中甲行了全程的3/(3+5)=3/8

以后两人每共行2个全程，相遇1次

第三次相遇，共行：2×3-1=5个全程
甲行了全程的：3/8×5=15/8=1又7/8倍
相遇点与A的距离为2-15/8=1/8个全程

第四次相遇，共行：2×4-1=7个全程
甲行了全程的：3/8×7=21/8=2又5/8倍
相遇点与A的距离为21/8-2=5/8个全程

这两次相遇点之间的距离，为全程的：
5/8-1/8=1/2
AB距离：100÷1/2=200千米

Answer 2

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画图，看不清就复制到记事本中再看。
简单说就是分8份，然后数份数。
就可以得到相遇所占比例。
然后直接得到：

100/3*8=800/3(km)

Answer 3

两次相遇地点相差100km，说明乙比甲多走了2*100=200km，因此根据速度差可知他们的两次相遇的时间差，从而算得两人在这个时间内所走的路程总和，而两次相遇间两人走的路程总和等于两倍的总行程，因此有AB距离是：
（2*100/(25-15)）*（25+15）/2=400千米

Answer 4

这样想想看: 设全程为x千米；
甲：由A开往B，乙：由B开往A;
即：甲A|——————————|B乙
第三次相遇：时间为：3x/40 小时
甲所走的距离：15*（3x/40）=9x/8 千米
即为： 走到了B点，再往A点走x/8千米
第四次相遇：时间为：4x/40=x/10 小时
甲所走的距离：15*（x/10）=3x/2 千米
即为： 走到了B点，再往A点走x/2千米

所以两次相距为：x/2-x/8=3x/8千米
则：3x/8=100
x=8000/3 千米
所以两地相距： 8000/3 千米