Question

AD是△ABC的中线,且∠DAC=30°,BE⊥AC于E交AD于F,求证AD=BE

AD是△ABC的中线,且∠DAC=30°,BE⊥AC于E交AD于F,求证AD=BE，，速度啊！！！
不能用两个三角形相似证明AD=BE!!

Answer 1

如图，做DG⊥AC于G。

因为BE⊥AC

所以DG‖BE

又因为AD是△ABC的中线,D为BC中点

所以E点为CE中点

所以DG=1/2BE

又因为∠DAC=30°，

所以在直角△AGD中，DG=1/2AD

所以DG=1/2BE=1/2AD

即AD=BE

Answer 2

取CE中点K
BD=CD CK=KE
DK=1/2BE
在△ADK中
∠DAC=30°
DK=1/2AD
AD=BE