1 ＋ 1／1＋2 ＋ 1／1＋2＋3 ＋ 1／1＋2＋3＋4 ＋ … 1／1＋2＋3…＋100＝
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1+1/3+1/6+1/10+1/15+……+1/5050
=2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+2(1/5-1/6)+...+2(1/100-1/101)
=2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/100-1/101)
=2(1/1-1/101)
=2*(100/101)
=200/101
=2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+2(1/5-1/6)+...+2(1/100-1/101)
=2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/100-1/101)
=2(1/1-1/101)
=2*(100/101)
=200/101
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200/101 简单到不用动脑子的裂项。
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