Question

三道一元二次方程的题

1、关于x的一元二次方程：a、k²+5k+6=0 b、3（x+1）²=2（x+1） 答案：b
请写出a的排除理由
2、x（35-2x）=150 用分解因式法计算
3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，它的周长为20，且有（BC+1）²=AB，求三角形ABC的腰长河底边长(用两种方法计算，写出具体解题过程）
谢谢！

Answer 1

1、关于x的一元二次方程：
a、k²+5k+6=0
（k+2）（k+3)=0，k1=-2,k2=-3.

b、3（x+1）²=2（x+1）
3x²+3+6x=2x+2
3x²+4x+1=0
（3x+1）（x+1)=0
x1=-1/3,x2=-1.

2、x（35-2x）=150 用分解因式法计算
2x²-35x+150=0
（2x-15）（x-10）=0
x1=15/2,x2=10。

3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，它的周长为20，且有（BC+1）²=AB，求三角形ABC的腰长河底边长(用两种方法计算，写出具体解题过程）
据题意可列方程：AB+AC+BC=2（BC+1）²+BC=20
2BC²+2+4BC+BC=20
2BC²+5BC-18=0
(2BC+9)(BC-2)=0
BC1=-9/2（不合题意舍去），BC2=2
AB=AC=（BC+1）²=(2+1)²=9