Question

圆中，直角三角形内切圆半径公式：r=(a+b-c)÷2的推导过程是什么？请详细解答！谢谢！

r=(a+b-c)÷2的推导过程是什么？详细点呗，谢
请问“2ab=(a+b)^2-c^2”中的“^”是什么？有什么意义？没看懂，谢谢

Answer 1

首先提出一个公式：
面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径
证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出。

设c为斜边
∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab
∴r=ab/（a+b+c)
故只需证明ab/（a+b+c)=(a+b-c)/2
即2ab=（a+b+c)*(a+b-c)
即2ab=(a+b)^2-c^2
即c^2=a^2+b^2
因为C为斜边，故上式成立
所以r=(a+b-c)÷2

那个符号表示次数，即c^2=c*c

Answer 2

^这个是幂的意思2^2就是2的2次幂 2^3就是2的三次幂 3^5就是3的5次幂