求解高一几何问题
在三棱锥A-BCD中,已知AD与BC所成的角为60º，AD=4,BC=2,BD=4,AC=4求AC与BD所称角的余弦值...
在三棱锥A-BCD中,已知AD与BC所成的角为60º，AD=4,BC=2,BD=4,AC=4求AC与BD所称角的余弦值
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分别取AB、BC、BD、CD的中点E、F、G、H，连结EF、EG、EH、FH、GH，
依题意可得
EG＝2，GH＝1，∠EGH＝60°，根据c�0�5＝a�0�5＋b�0�5－2ab*cosC可得
EH＝√3
同理已知EF＝FH＝2，EH＝√3，可得
cos∠EFH＝5/8，即AC与BD所称角的余弦值为5/8
依题意可得
EG＝2，GH＝1，∠EGH＝60°，根据c�0�5＝a�0�5＋b�0�5－2ab*cosC可得
EH＝√3
同理已知EF＝FH＝2，EH＝√3，可得
cos∠EFH＝5/8，即AC与BD所称角的余弦值为5/8
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