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菜鸟求助:二次函数问题,数学高手帮帮忙
f(x)=(x)2+8/x(2是平方)证明:当a大雨3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解打错了,是大于3可以不写过程,告诉我方法和思路(要容易点哦)...
f(x)=(x)2+8/x (2是平方)
证明:当a大雨3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
打错了,是大于3
可以不写过程,告诉我方法和思路(要容易点哦) 展开
证明:当a大雨3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
打错了,是大于3
可以不写过程,告诉我方法和思路(要容易点哦) 展开
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f(x)-f(a)
=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)
=(x+a)(x-a)+8(a-x)/ax =(x-a)(x+a-8/ax)
=(x-a)(ax^2+a^2x-8)/ax
函数的定义域是x≠0;
使x-a=0,则x=a是一个解;
使ax^2+a^2x+8=0,若ax^2+a^2x+8=0有两个解,则
(a^2)^2+4a×8>0 即a(a^3+32)>0
当a>3时, a(a^3+32)>0
所以当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)
=(x+a)(x-a)+8(a-x)/ax =(x-a)(x+a-8/ax)
=(x-a)(ax^2+a^2x-8)/ax
函数的定义域是x≠0;
使x-a=0,则x=a是一个解;
使ax^2+a^2x+8=0,若ax^2+a^2x+8=0有两个解,则
(a^2)^2+4a×8>0 即a(a^3+32)>0
当a>3时, a(a^3+32)>0
所以当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解
参考资料: 仅供参考,谢谢
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wus
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可以看成两个函数组成的解析式!
分别是 y=x的方 和 y=—8/x
画图画出这两个图,就是整个函数的图
再根据大于3,画水平线,看焦点,就是解。找焦点是3个的地方,就是答案
分别是 y=x的方 和 y=—8/x
画图画出这两个图,就是整个函数的图
再根据大于3,画水平线,看焦点,就是解。找焦点是3个的地方,就是答案
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http://education.ti.com/sites/CHINA/downloads/pdf/teacher_graphicCalc_example.pdf
在Google搜索“当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解”
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