Question

设全集U=R,A={x∈R｜a≤x≤2}，B={x∈R｜2x+1≤x+3，且3x≥2}。

设全集U=R,A={x∈R｜a≤x≤2}，B={x∈R｜2x+1≤x+3，且3x≥2}。

设全集U=R,A={x∈R｜a≤x≤2}，B={x∈R｜2x+1≤x+3，且3x≥2}。
（1）若A∩B=B,求实数a的取值范围。
（2）若a=1，求A∪B,(CuA）∩B
详细过程

Answer 1

(1) B={x∈R｜2x+1≤x+3，且3x≥2}
所以B={x∈R｜2/3≤x≤2}
A={x∈R｜a≤x≤2}，
所以a≤2/3
(2) A={x∈R｜1≤x≤2}，
B={x∈R｜2/3≤x≤2}
B范围大，所以A∪B=B
CuA={x∈R｜x<1，x>2}，
B={x∈R｜2/3≤x≤2}
(CuA）∩B={x∈R｜2/3≤x<1}
可画坐标轴，一目了然