如图，B为双曲线，Y=K/X，（X＞0）,上一点，直线AB平行于Y轴交直线Y=X于点A，若OB²-AB²=4，求K 5
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k=2
设B(a,k/a)
则A（k/a，k/a）
OB²-AB²=a²+（k²）/（a²）-（a-k/a）²=4
化简得2k=4
k=2
设B(a,k/a)
则A（k/a，k/a）
OB²-AB²=a²+（k²）/（a²）-（a-k/a）²=4
化简得2k=4
k=2
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设B点（x, k/x)
则A点(x,x)
向量AB=(0, k/x -x)
则OB²= x² +( k² / x²)
AB² =k² /x² + x² -2k
则OB²-AB² =2k=4,可得k =2
则A点(x,x)
向量AB=(0, k/x -x)
则OB²= x² +( k² / x²)
AB² =k² /x² + x² -2k
则OB²-AB² =2k=4,可得k =2
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