Question

如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O,E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE。问CF与DE有怎

写出详细的证明过程

Answer 1

垂直。。。
因为正方形ABCD所以OD=OC且∠COD=∠EOD
在因为OG=OE
所以△COG全等于△DOE
即∠CGO=∠DEO
因为CGO+FGO=180度
即DEO+FGO=180度
在因为四边形内角和为360度
即EFC+EOD=180
在因为∠EOD为90度
即叫∠CFE为90度
所以CF与DE垂直。

Answer 2

垂直
OE=OG
OD=OC
角EOD=角COG
三角形EOD和COG全等
角eod=角ocg
角fdg+角Dgf=角GCO+角CGO=90度
角DfG=90度
CF，DE垂直

Answer 3

CF垂直DE
1，正方形ABCD，AC,BD为对角线
所以AC垂直BD且相等，互相平分
2，角COD和角AOD均为直角，
且OG=OE,OD=OC
所以就利用边角边证明出三角形COG与DOE为全等三角形，得出角GCO=角EDO
3,角DGF=角CGO,角GCO=角EDO
因此角DFG=角COG=90度，CF垂直DE
解题思路就是可以首先有眼力，做题目多了就会感觉都思路，此关系首先就能感觉到垂直，因此只要仔细观察，分析不难解出。
我打的也有些麻烦，其实方法很多，不过我打的你只要看懂，就会明白，思路很清晰的！

Answer 4

垂直、

Answer 5

垂直

Answer 6

CF垂直于DE