Question

一个高中数学概率问题1！！！！

Answer 1

从6条中取3条，共有6*5*4/3!=20种取法。
其中(1,1,2)(1,1,2')(1,1,3) (1,2,2)(1',2,2)
这5种取法的x<6
信息畅通的概率为p=15/20=0.75。
X的公布律为：
X=4 样本点有3个：(1,1,2)(1,1,2')(1,1,3)
X=5 的样本点有2个(1,2,2)(1',2,2)
X=6有如下样本点有5个 :(1,1,4) (1,2,3)(1',2,3)(1,2'3)(1',2',3)
X=7: 如下样本点有5个
(2,2,3))(1,2,4)(1'2,4)(1,2'4)(1',2',4)
X=8 有如下样本点有3个
（2,2,4)(1,3,4)(1',3,4)
X=9 有如下样本点有2个：(2,3,4) (2',3,4)
即P(X=4)=3/20 P(X=5)=2/20
P(X=6)=5/20 P(X=7)=5/20
P(X=8)=3/20 P(X=9)=2/20

故E(X)=(4*3+5*2+6*5+7*5+8*3+9*2)/20
=129/20

Answer 2

（1）任取三条的话有20种组合 其中 112（2种组合）122（2种组合）113时信息量不通畅 所以（20－5）/20=3/4

（2）在所有的20条中，有
(112)2种，和为4
(113)1种，和为5
(114)1种，和为6
(122)2种，和为5
(123)4种，和为6
(124)4种，和为7
(134)2种，和为8
(223)1种，和为7
(224)1种，和为8
(234)2种，和为9

所以和为4的有两种（1/10），和为5的有3种（3/20），和为6的有5种（1/4），和为7的有5种（1/4），和为8的有3种（3/20），和为9的有2种（1/10）

所以期望为4*1/10+5*3/20+6*1/4+7*1/4+8*3/20+9*1/10= 6.5