Question

高一数学《等比数列前n项和》中的一道例题

某商场第1年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，约几年内可以使总销售量达30000台？书上解法：从第一年起，每年销量组成一个等比数列｛an｝,其中a1=5000,q=1.1,Sn=30000,再根据前n项和公式代进去，把n解出来就是了。如果像这样做呢:5000*(1+10%)^n=30000,解出n（答案不一样了）。随便再问下，等差数列的项数可以用 项数=｛（末项-首项）/公差｝+1 ，等比数列的项数呢？谢谢了啊。

Answer 1

是：5000*(1+10%)^(n-1)=30000, 否则n=1结果就不对，自己写公式时有些可以验证一下，尤其是数列，这是习惯。

等差数列的公式a_n=a_1+(n-1)d, 变形后就是你提到的：项数=｛（末项-首项）/公差｝+1
等比数列呢：一样可以。