分解因式x的四次方-47x的平方+1
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x的四次方-47x的平方+1
=（x的4次方+2x²+1）-49x²
=(x²+1)²-49x²
=(x²+1+7x)(x²+1-7x)
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x的四次方-47x的平方+1
=（x的4次方+2x²+1）-49x²
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
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答：
令x^4-47x^2+1=0
(x^2)^2-47x^2+1=0
根据求根公式有：
x^2=[47±√(47^2-4)]/2
=(47±21√5)/2
x^2=(47+21√5)/2或者x^2=(47-21√5)/2
x1=√[(47+21√5)/2]
x2=-√[(47+21√5)/2]
x3=√[(47-21√5)/2]
x4=-√[(47-21√5)/2]
所以：
x^4-47x^2+1
={x-√[(47+21√5)/2]}*{x+√[(47+21√5)/2]}*{x-√[(47-21√5)/2]}*{x+√[(47-21√5)/2]}
令x^4-47x^2+1=0
(x^2)^2-47x^2+1=0
根据求根公式有：
x^2=[47±√(47^2-4)]/2
=(47±21√5)/2
x^2=(47+21√5)/2或者x^2=(47-21√5)/2
x1=√[(47+21√5)/2]
x2=-√[(47+21√5)/2]
x3=√[(47-21√5)/2]
x4=-√[(47-21√5)/2]
所以：
x^4-47x^2+1
={x-√[(47+21√5)/2]}*{x+√[(47+21√5)/2]}*{x-√[(47-21√5)/2]}*{x+√[(47-21√5)/2]}
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x^4-47x^2+1
=(x^2+1)^2-49x^2
=(x^2+1+7x)(x^2+1-7x)
=(x^2+1)^2-49x^2
=(x^2+1+7x)(x^2+1-7x)
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