Question

已知x，y都是正数，且x（x-y）-y（y-x)=12 求x，y值

Answer 1

x(x-y)-y(y-x)=12
x(x-y)+y(x-y)=12
(x-y)(x+y)=12=2*6
x-y=2
x+y=6
2x=8
x=4
y=x-2=4-2=2

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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有其他题目请另外发问，多谢

追答

x(x-y)-y(y-x)=x^2-xy-y^2+xy=x^2-y^2=(x+y)(x-y)=12
因为x,y都是正整数 x+y和x-y都是12的因子
所以 x+y = 12 x-y = 1
或 x+y = 6 x-y =2
或 x+y = 4 x-y=3
如果 x+y = 12 x-y = 1 得到x=13/2 ,y=11/2 不是正整数 （舍去）
如果 x+y = 6 x-y = 2 得到x=4 ,y=2
如果 x+y = 4 x-y = 3 得到x=7/2 ,y=1/2 不是正整数 （舍去）