Question

一道高数问题，是(2题)，打方框的，会的人进来，做了好久都不会。。。。。求特解

Answer 1

同时乘以x
xy'+y=sinx
(xy)'=sinx
积分得
xy=-cosx+C
代入初始条件y(π)=1，得
π=C+1
解得，C=π-1
所以，通解为
xy=-cosx+π-1

追答

其实这是一个“线性方程”
直接套用通解公式也非常简便。

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Answer 2

变量代换：y=z/x
d(z/x)/dx+z/x^2=sinx/x
dz/dx=sinx
z=-cosx+C
代入可得
y=-cosx/x+C/x
代入初值
1=-cosn/n+C/n
C=n+cosn
y=-cosx/x+(n+cosn)/x

Answer 3

特

追问

？？？？

追答

特他过来

塔塔撒刘

Answer 4

如图