Question

x^2+y^3-xy=0确定的函数在X>0内的极值，并指出是极大值还是极小值。

分没有了。。但是很急。。谢谢了。。

Answer 1

两边对x求导：
2x+3y²y'-y-xy'=0
得：y'=(y-2x)/(3y²-x)
由y'=0,得：y=2x, 代入原方程得：x²+8x^3-2x²=0,解得x=1/8,故y=1/4
y"=[(y'-2)(3y²-x)-(y-2x)(6yy'-1)]/(3y²-x)²
代入点(1/8,1/4)到y",得：y"=[-2(3/16-1/8)]/(3/16-1/8)²=-32<0
因此极值点(1/8,1/4)为极大值点。