Question

两道六年级的数学奥数题

Answer 1

第一题好像只能硬算。
liu3217 算的对
152839/200683
行号 分子 分母
上行分母 本行奇数×上行分母+上行分子
1 13 1 13

2 11 13 144

3 9 144 1309

4 7 1309 9307

5 5 9307 47844

6 3 47844 152839

7 1 152839 200683
第二题：
1/(1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+1/x)))))=344/493
(1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+1/x)))))=493/344
1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+1/x))))=149/344
2+1/(3+1/(4+1/(5+1/x)))=344/149
1/(3+1/(4+1/(5+1/x)))=46/149
3+1/(4+1/(5+1/x))=149/46
1/(4+1/(5+1/x))=11/46
(4+1/(5+1/x))=46/11
1/(5+1/x)=2/11
5+1/x=11/2
1/x=1/2
x=2

Answer 2

这类题的直接解法就是不断地求倒数，
从最底下的带分数化起。（11+1/13=144/13接下去）
如（1）中，先算11又13分之一的倒数，得144分之13；
再算9又144分之13的倒数，得1309分之144；
......
照这样算下去，没什么巧。
（2）5+1/x得x分之5x+1,取倒数得5x+1分之x；
4+（5x+1）分之x得（5x+1）分之(21x+4)，取倒数得(21x+4)分之（5x+1）
......
间接解法就是利用等式的性质，两边同时乘以最底下的分母，直到没有分母。
那么像第（1）题 不是等式怎么办呢？ 那就先设这个式子=x,
......
如果你一定要完整的过程，可以追问。
这类题对后续学习作用不大，只是多见识一种题型罢了。
可作为阅读题，知道就行，别多做！
（ 啊，这不是教你懒啊。可以看到，这类题在思维能力培养上，还不及于一般
分数题，而计算量大）

Answer 3

152839/200683

X=9/10

追问

麻烦写一下过程可以吗？

追答

过程太多了，我都算了半天了。一题一张纸都不够写啊。

Answer 4

繁分数化简，真够麻烦的!