Question

一道高中数学题 请大家帮忙解一下

一束光线从点A（-2，3）射入，经过x轴上点P反射后，通过点B（5，7），求点P的坐标.

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

你好，我看你提的问题非常有意思，将来必成大器~

在下有个小小的请求，如果你认同我答案，请“采纳为满意答案”即可~

谢谢~祝身体健康，生活愉快~~~

Answer 2

解：设P点坐标为（x，0）
则直线AP的斜率k1=(0-3)/(x+2)=-3/(x+2)=tanα
直线PB的斜率k2=(7-0)/(5-x)=7/(5-x)=tan(π-α)=-tanα
因为光线反射，入射角=反射角
所以k1=-k2
即 -3/(x+2)=-7/(5-x)
解得：x=1/10。
所以P点坐标为（1/10，0）

Answer 3

反射是轴对称
找出一点关于x轴的对称点，如A（-2，3）的对称点A‘（-2,-3)
找出直线A‘B与x轴的交点就是P点

Answer 4

点A（-2，3）关于x轴的对称点为点C（-2，-3），直线BC的斜率为k=10/7，直线BC的方程为：
y-7=k(x-5)，当y=0时，x=1/10，所以点P的坐标为(1/10,0).
祝学习进步！

Answer 5

过X轴做点A的对称点A‘，链接A'B，则A'B与X轴交点即为点P
已知A(-2,3),所以A'(-2，-3),有B(5,7)
设直线A'B为y=kx+b 把A'(-2，-3) B(5,7)代入即可求出y=10/7x-1/7
当y=0时即为P点坐标 （1/10,0）

Answer 6

因为p在x轴，所以Yp=0,光反射的话，反射点应该两边的△应该是相似的，可以算出有7/3=(5-Xp)/(Xp+2)=得出Xp=1/10